知识/定理
斐波那契（1202）《算盘书》（Liber Abaci）：系统介绍印度-阿拉伯数字与十进制算术——传入欧洲的转折点；给出斐波那契数列。
公式
斐波那契数列 $F_1=F_2=1,\ F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$；兔群增长模型。
证明思路
（应用示范）以大量商业、几何、数论例题证明十进制算法的优越。
应用/例子
欧洲商业算术革命；斐波那契数列贯穿植物生长、黄金比例、算法设计。
意义/影响
欧洲数学「从算盘到笔算」的拐点；斐波那契数成为数学文化符号。
所属：四 中世纪·伊斯兰黄金时代 ｜ 难题证明状态 ↔ 数学难题编年